简介
网络如何影响了我们的时代?
网络领域是如何成长得这么快的?
人与人之间怎样建立连接?
社会网络是六度分隔的吗?
真实网络是随机的吗?
信息怎样通过网络中的节点传播?
……
《巴拉巴西网络科学》列举了很多生活中的案例,深入浅出,全面而系统地绘制出一幅网络科学领域的知识地图。关于网络,你想知道的一切都能在这本书中找到。
全球复杂网络研究权威、“无标度网络”奠基人艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西花费5年心血,用丰富的案例和研究成果,结合大量图表和参考文献,将网络科学的专业知识融汇成10大模块,以大众视角讲透网络科学;中国科学院计算技术研究所研究员、网络科学和社会计算专家沈华伟、普林斯顿大学博士后黄俊铭担纲翻译,最大程度还原原著。作为一本专业教材,《巴拉巴西网络科学》是网络科学领域研究者、教师、学生的必备佳作;除此之外,本书文笔流畅、通俗易懂,将网络科学的理论与日常生活联系起来,为普通大众了解当今的互联世界提供了一个通道。
网络科学是一门多学科交叉的复杂科学,与数学、物理学、社会科学、计算机科学、生物学、医学等学科密切相关,网络科学的应用领域也是多种多样:社交网络、经济网络、大脑网络、传播网络、组织网络、军事网络……《巴拉巴西网络科学》不仅是一本网络科学领域的权威教材,更是一本能让每个人理解复杂社会的运行规律、认识未来、学会并运用网络思维的实用手册。
作者介绍
艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西(Albert-LászlóBarabási):畅销书《巴拉巴西成功定律》《爆发》作者,全球复杂网络研究第一人,全球复杂网络研究权威,“无标度网络理论”的创立者。美国物理学会院士,匈牙利科学院院士,欧洲科学院院士。
部分摘录:
很少有哪个研究领域的诞生可以精确地追溯到历史上的某个时刻和地方。而图论——网络科学的数学基础,做到了这一点。图论起源于1735年的哥尼斯堡(Königsberg)。作为东普鲁士的首府,哥尼斯堡在那个时代是一座繁荣的商业城市。由络绎不绝的商船支撑着的贸易,为哥尼斯堡带来了丰厚的经济收入。经费充足的市政府在环绕市区的普雷格尔河(Pregel)上建造了7座桥。普雷格尔河的两条支流将美丽的奈佛夫岛(Kneiphof)和大陆隔开,奈佛夫岛和大陆通过5座桥相连。另外的两座桥分别修建在普雷格尔河的两条支流上(图1-1a)。如此独特的城市布局给哥尼斯堡人带来了一个时代难题:能否不重复地走过每座桥?人们做了很多次尝试,却始终没有找到这样的路径。这个问题一直无人能解,直到1735年,出生于瑞士的数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)才对此做出了严格的数学证明:不存在这样的路径[6],[7]。
欧拉使用字母A、B、C、D表示被河流隔开的4块陆地(图1-1b)。接下来,对于连接两块陆地的每座桥,使用一个链接来表示。最终,他绘制出一幅图(图1-1c),图中的节点是陆地,链接对应着桥。然后欧拉做了一个简单的观察:如果存在一条经过每座桥各一次的路径,那么拥有奇数个链接的节点只能是该路径的起点或终点。实际上,当你到达一个拥有奇数个链接的节点时,你可能会发现,已经没有未走过的链接让你离开那里了。
(a)欧拉那个时代的哥尼斯堡(如今是俄罗斯的加里宁格勒市B)地图。
(b)哥尼斯堡4块陆地和7座桥的示意图。
(c)欧拉构造了一个有4个节点(A、B、C、D)和7个链接的图,每个节点对应着一块陆地,7个链接则对应着7座桥。欧拉证明了,在哥尼斯堡不存在经过每座桥各一次的路径。哥尼斯堡人也因此放弃了他们注定没有结果的寻找,于1875年在B和C之间建造了一座新桥。这座桥使节点B和C的链接数增加到了4个。现在,只有两个节点拥有奇数个链接了。如此一来,我们就可以找到想要的路径。你找到了吗?
经过每座桥各一次的路径只能有一个起点和一个终点。因此,如果一幅图中拥有奇数个链接的节点超过了2个,那么图中就不存在这样的路径。哥尼斯堡七桥所对应的图中,拥有奇数个链接的节点有4个,分别是A、B、C和D,因此不存在满足要求的路径。
欧拉的证明第一次使用了图来求解数学问题。这一证明给我们带来了两点启示:首先,有些问题在使用图进行表示时会变得简单起来,且更容易求解;其次,路径的存在性是图的一种性质,不取决于我们是否能够找出这样的路径。实际上,在哥尼斯堡图结构已知的情况下,无论我们多么聪明,都无法找到想要的路径。换句话说,网络的某些性质是编码在其结构中的,网络性质和其结构密切相关。
要理解网络如何能够影响其所描述系统的性质,我们需要熟悉和掌握这个从欧拉的证明中成长起来的数学分支——图论。这一章介绍度、度分布、路径、距离等网络基本概念,我们要学习如何将网络表示成图,了解加权图、有向图和二分图。