简介
数学，用更高级的方式理解这个世界。 如果人类文明是一片夜空，艺术就是点缀夜空的繁星，数学则是夜空中时隐时现的云彩。 艺术和数学的相伴相生，互有裨益，数学不仅能诠释艺术，也能创造出新的艺术。 经过漫长的岁月，精通数学的艺术家和艺术造诣不凡的数学家，用他们无穷无尽的创造力为我们留下了丰硕的成果。 数学之眼，带您看清人类文明的过去、现在和未来。 “万物皆数学”系列丛书将引导您思考数学如何塑造我们的世界，向您介绍趣味而广泛的数学话题，并清晰地叙述其来龙去脉、应用场景和相关知识。系列中的每本书都经过特别的委托与要求，在科普名家的笔下，深奥的数学理论灵动起来，以一种平易近人的风格和无比开阔的视野，栩栩如生地呈现。 从远古时代到当今的数字世界，8本书都各自侧重于作者所擅长的数学议题。源自生活的解读和充满智性的论点让文本易于理解，在下午茶时间，不妨以一本数学小书慰藉匆忙的生活。除了精心撰写的内容，丛书独特的引文设置回溯了数学领域众多关键词与人事物的历史，讲述了动人心魄的曲折故事。要想深入了解数学如何成为日常生活的一部分，“万物皆数学”系列丛书不可或缺。 -------- “万物皆数学”科普丛书EverythingisMathematical 1、数学家、间谍与黑客：密码与解码 Mathematicians，SpiesandHackers：codingandcryptography ［西］琼·戈麦斯（JoanGómez）著于秀秀译 2、黄金比例：用数学打造wan美 TheGoldenRatio：Themathematicallanguageofbeauty ［西］尔南多·科尔瓦兰（FernandoCorbalan）著张鑫译 3、数学星球：人类文明与数学 PlanetMathematics：anumericaljourneyaroundtheworld ［西］米克尔·阿尔贝蒂（MiquelAlbertí）著卢娟译 4、丈量世界：时间、空间与数学 GettingtheMeasureoftheWorld：calendars，longitudesandmathematics ［西］约兰达·格瓦拉（IolandaGuevara）/卡尔斯·普伊格（CarlesPuig）著孙珊珊译 5、数学与决策：数学教你做决定 WhenMathematicsgoestothePolls：decisionprocesses ［西］维森斯·托拉（Vicen？Torra）著吕红艳译 6、感官的盛宴：数学之眼看艺术 PlayingwiththeSenses：ArtthroughMathematicalEyes ［西］弗朗西斯科·马丁·卡萨尔德雷（FranciscoMartínCasalderrey）著满易译 7、π的秘密：关于圆的一切 SecretsoftheNumberπ：Whyisitimpossibletosquarethecircle？ ［西］华金·纳瓦罗（JoaquínNavarro）著李海亭译 8、博弈论：决策制胜的法则 PrisonerswithDilemmasandDominantStrategies：gametheory ［西］乔迪·德罗夫（JordiDeulofeu）著谭莹译
作者介绍
《数学家、间谍与黑客：密码与解码（万物皆数学）》 琼·戈麦斯（JoanGómez），西班牙加泰罗尼亚理工大学（UniversitatPolitecnicadeCatalunya）数学系副教授，数学科普作家。主要研究数学、建模、传播学、教育学。著作有：《当直线弯曲时：非欧几里得几何》《超越欧几里得：其他几何》《密码学：保守秘密的艺术》等书。 《π的秘密：关于圆的一切（万物皆数学）》 华金·纳瓦罗（JoaquínNavarro），西班牙著名数学家，国家地理科普专栏作家。常年致力于数学知识与科学文化的大众普及工作，有丰富相关经验。其文风风趣幽默，深受读者喜爱。 《数学星球：人类文明与数学（万物皆数学）》 米克尔·阿尔贝蒂（MiquelAlbertí），西班牙巴塞罗那自治大学（UAB）的数学专业毕业，教育学博士。曾担任巴塞罗那大学数学教学专业硕士课程的教授，出版过数本数学科普图书并在数学教育类杂志上发表多篇文章。 《数学与决策：数学教你做决定（万物皆数学）》 维森斯·托拉，瑞典于默奥大学计算机科学系教授，日本筑波大学客座研究员。欧洲人工智能协会（EurAI）会员，美国电气电子工程师学会（IEEA）会员。研究领域为数据隐私、机器决策、模糊理论等。著有《人工智能基础》《从算盘到数字革命》《数据隐私》等作品。 《丈量世界：时间、空间与数学（万物皆数学）》 [西]约兰达·格瓦拉（IolandaGuevara），纽约州立大学布法罗分校数学系博士，加泰罗尼亚理工大学数学系教授，加泰罗尼亚数学协会副主席。曾任巴达洛纳学院数学教师，拥有三十多年数学教学经验。她的数学研究领域为数学史与数学教学方法。;.;[西]卡尔斯·普伊格（CarlesPuig），巴塞罗那大学数学系博士，加泰罗尼亚理工大学数学系教授。主要研究领域为动力系统与光谱理论。 《感官的盛宴：数学之眼看艺术（万物皆数学）》 弗朗西斯科·马丁·卡萨尔德雷（FranciscoMartínCasalderrey），萨拉戈萨大学数学系博士，罗马塞万提斯学院教授。他是数学、科学和艺术史领域科普作家，著有《卡尔达诺和塔塔利亚》等书。曾出任马德里教育督查、西班牙教育大臣技术顾问、西班牙数学教师协会期刊负责人。 《黄金比例：用数学打造完 美（万物皆数学）》 费尔南多·科尔瓦兰（FernandoCorbalan），西班牙萨拉戈萨大科维安研究所的数学教授，虚拟传播数学中心副主任，负责阿拉贡政府重要的数学教育计划。主要研究数学、概率论，教育学，致力于数学普及教育工作。著作有：《日常生活中的数学》《超征服机会：概率论》《附近的们：数学是什么》等书。 《博弈论：决策制胜的法则（万物皆数学）》 乔迪·德罗夫（JordiDeulofeu），西班牙著名数学家。常年致力于数学知识的大众普及工作，有丰富相关经验。其文风风趣幽默，深受读者喜爱。
部分摘录：
数学和游戏的关系简史 人生值得享受，玩最棒的游戏……并且要赢。
——柏拉图
数学是绝对严谨的，抑或具备游戏的色彩？只有纯粹数学隶属真正的学科，还是应用数学也不例外？当然，这两个问题的答案既可以是“是”，也可以是“否”。然而，这样的回答完全可以被解读为试图回避问题，所以我们可以换个角度进一步思考一下，我们当初为什么会提出这些问题。
数学的存在，是不是为了解决其自身领域的问题？数学的产生，是不是源自其他学科或领域所出现的问题？关于这两方面的争论由来已久。我们可以从科学历史的回顾过程中得到某些启发。从本质上说，古埃及和巴比伦数学属于一门应用科学，其相关记载流传至今。然而，到了希腊人那里，事情发生了改变。数学变成了表现绝对真理的工具——一门纯粹的科学，研究抽象实体，比如数字和图形。不过令希腊人意外的是，很多时候，包括在日常生活和其他科学探索过程中，他们往往会突然用到这些数字和图形。
可以说，从最广义上讲，数学存在的目的在于解决和回答有关我们这个世界的问题。然而，由于数学是一种独特的人类活动，它同时也取决于其实践者生活和工作的文化环境。正是这种文化环境，决定了哪些问题更重要，更需要被解决。
游戏的趣味性与数学计算并不冲突；相反，往往那些计算最为精准的玩家才会赢
严肃数学和趣味数学，纯粹数学和应用数学 本书中最重要的人物之一——约翰·冯·诺依曼，在题为《数学在科学和社会中的作用》（The Role of Mathematics in Science and Society ）的演讲中，解释了很多伟大的数学思想是如何在没有考虑任何用途或使用价值的情况下发展起来的。相反，结果显示，那些由数学家创立的理论、模型和方法却可以用来解决和回答某些截然不同的知识领域里的问题。同时，很多数学思想已经变得无处不在。尽管数学似乎远离现实，但是我们几乎可以在生活的各个方面发现它的踪影。
我们绝对不能说，冯·诺依曼是一个忽视其理论应用的数学家，毕竟他是应用数学的一个分支——博弈论的创始人之一，这个称谓可不是白来的。他向我们解释，很多科学成就的出现，往往是因为研究者不再关注其研究用途，而是在寻找智力愉悦的好奇心的引导下从事科学研究。事实上，在演讲的结尾，冯·诺依曼指出，假如把科学研究严格限制在应用层面，那么人类原本可以取得的科学进步会远不及现在的实际水平，而且正是得益于这种“放任自流”的研究方法，才有了数学领域众多的非凡成就。
对比数学的应用性，接下来让我们转向该学科的趣味性。这门科学如此抽象，还能给我们带来乐趣吗？这一次，我们仍然要从数学历史中寻找答案。在这一章中，我们要看一下，在几乎所有历史时期，谜题和游戏中的数学是如何体现，并且催生出新理论的，比如概率论、图论，当然还有博弈论。
谜题、游戏和数学问题有一个共同点——它们代表着一种智力挑战，接受该挑战的玩家需要努力解决问题，战胜对手。对于外行的旁观者来说，这种努力很艰难，甚至是枯燥的。而对那些享受智力挑战、喜欢这种需要“思考”的游戏的人来说，这种活动会给他们带来极大的满足感。究其原因，正如米格尔·德·古斯曼（Miguel de Guzmán）所说，一直以来，数学就是一种游戏，尽管它同时还有许多其他的意义。
数学本身就有重要的追求价值，用途广泛，遍及生活的各个领域，而且数学问题经常很难解开（就像有些最棒的游戏都很难玩一样），但这并不一定意味着数学很枯燥。当然，某些教学实践会让我们产生这样的联想。那些毫无意义的习题与数学无关。相反，任何专注于数学的人都知道，它是非常刺激而有趣的。
很多传统的游戏都可以从博弈论的角度来分析
简单回顾一下数学和游戏的历史，就会发现从古埃及到21世纪，数学的趣味性一直存在。尽管“游戏”一词通常用来指有趣的个人或集体活动，但是从现在开始，它将被用于区分数学谜题和游戏。谜题是指由单人完成的趣味性问题，而游戏则是指至少有两个人参与的活动，玩家的主要目标是战胜对手。另外，我们分析游戏是为了制定获胜的策略。在不含运气因素的有限博弈中，有了这些策略，我们就能赢；而在含有运气因素的博弈中，这些策略能提高我们获胜的概率。
17世纪之前的数学和游戏 从诞生之日起，数学的历史就与游戏密不可分。事实上，自从人类开始玩游戏，并且与此同时开始发展数学，我们所说的严肃数学和趣味数学（即数学谜题）就一直是错综复杂、不可分割的，这种情况一直持续到17世纪之前。1612年，法国出版了第一部专门致力于数学谜题的专著——《既有趣又令人惬意的问题》（Problèmes Plaisants et Délectables qui se Font par les Nombres ），作者是克劳德-加斯帕尔·巴谢·德·梅齐里亚克（Claude-Gaspar Bachet de Méziriac）。从那以后，数学开始逐渐向这两个方面分化。然而，二者依然会频繁地产生交集，比如费马和帕斯卡关于概率的先驱性著作，以及众多伟大的数学家——从牛顿到欧拉，再到高斯，都曾对数学谜题很感兴趣。到20世纪中期，有关博弈论的严肃数学已经明确形成。
古代文明中的游戏和数学 在伟大的文明古国巴比伦和古埃及，棋盘游戏和休闲游戏已经出现，二者实际上都用到了数学。埃及的塞尼特棋和巴比伦的乌尔皇室博弈，是流传至今的两种最早的棋盘游戏。我们可以在《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus ）中找到相关证据。这是埃及已知最早的数学古籍之一，其创作时间大约可以追溯到公元前1650年，于大约公元1850年在拉美西斯二世大型坟墓的发掘中被发现。1856年，它在卢克索被亚历山大·亨利·莱因德（Alexander Henry Rhind）购得，现藏于伦敦英国国家博物馆。该古籍涉及一些有关分配和度量的计算问题，实用性较强，还包括其他一些数学问题，体现出一定的娱乐性。
举例来说，《莱因德纸草书》中的第24个问题是“Aha,a quantity plus one seventh of it makes 19”。这句话用现在的说法就是：求一个数值，该数值与其七分之一之和等于19。这个问题很简单，用一次方程就能解出答案，不过古埃及人显然并不知道这种方法。纸草书的作者阿默斯（Ahmes）运用了一种有趣的技巧，叫作试位法。古埃及人就是用这种方法解决了很多算术问题。在这个例子中，解答方法如下：阿默斯假设这个数值是7，然后做出如下计算：7+7×1/7=8。