简介
《古今数学思想》是数学史的经典名著，初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深，洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是知名数学家的贡献，是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。
作者介绍
莫里斯·克莱因（Morris Kline，1908-1992），美国知名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。
部分摘录：
说来奇怪，我们对希腊数学史知识的来源，反而没有像早得多的巴比伦数学史料和埃及数学史料那样确凿可靠，因为现在已经没有重要的希腊数学家的原文手稿。其原因之一是草片易于损毁。埃及人虽然也用草片，但幸而他们的一些数学文件确实保留了下来。还有希腊人的大图书馆后来毁于兵燹，否则也许今日还能看到卷帙浩繁的希腊著述中的一些材料。
今日希腊数学著作的主要来源是拜占庭的希腊文手抄本，这是在希腊原著写成后500年到1500年之间录写的。这些抄本并不是逐字不变的原著抄录本而是评述本，因此我们不能确定编述者作了些什么修改。我们还有希腊著作的阿拉伯文译本和转译自阿拉伯文的拉丁文译本。这里我们又不知道译者可能作了什么修改，也不知道译者对原著了解到什么程度。而且甚至阿拉伯人和拜占庭编述者所用的希腊文件本身也是有疑问的。例如，我们虽无亚历山大时代希腊人赫伦（Heron，又译“海伦”）的手稿，但我们知道他对欧几里得（Euclid）的《原本》（Elements）作了若干改动。他作出了不同的证明，添补了一些定理的新例子和逆定理。同样，亚历山大的泰奥恩（Theon，又译“赛翁”“赛昂”，公元4世纪末）告诉我们，他在自己的编述本中改动了《原本》中的若干部分。我们今日看到的拉丁文（原著为“希腊文”，可能系作者笔误。——译者）和阿拉伯文译本可能是根据原著的这种修改本译出的。不过我们确实能看到用这种形式保存下来的希腊学者们的著作，如欧几里得、阿波罗尼斯（Apollonius）、阿基米德（Archimedes）、托勒玫、丢番图（Diophantus）和其他希腊学者的著作。许多写于古典希腊时代和亚历山大时代的希腊著作并没有流传下来，因为即使在希腊时代，他们的作品已被上述这些学者的著作所取代。
希腊人写了一些数学史和科学史。亚里士多德（Aristotle）学派中的一员欧德摩斯（Eudemus，公元前4世纪）写过一本算术史、一本几何史、一本天文史。但除了后世作者引述过的片断材料外，这些史书都失传了。几何学史叙述了欧几里得以前的几何学状况，如果还在，那将是无价之宝。亚里士多德的另一个学生特奥夫拉斯图斯（Theophrastus，约公元前372—约前287）写了一本物理学史，但这书（除了片断材料外）也失传了。
除上述材料之外，我们有两批评述本。帕普斯（Pappus，公元3世纪末）写过《数学汇编》（Synagoge或者Mathematical Collection），它的几乎全部内容流传在12世纪的抄本中。这书介绍了希腊古典时期和亚历山大时期的许多数学著作，从欧几里得一直到托勒玫。帕普斯自己又补充了一些引理和定理，帮助读者理解。帕普斯又写了一本书叫《分析集锦》（Treasury of Analysis），那是希腊著作本身的汇编本。这书已失传。但帕普斯在他那《数学汇编》的第七篇里告诉我们《分析集锦》中有哪些内容。
第二位重要的评述者是普罗克洛斯（410—485），他是个多产的作家。他的材料取自希腊数学家的原著和他以前的评述本。保留下来的他的一些作品中，最有价值的是《评述》（Commentary），内容是介绍欧几里得《原本》的第一篇。看来普罗克洛斯是打算讨论《原本》中更多内容的，但没有材料可以证明他确实这样做了。《评述》中有一段文字是后人引用的三段文字中的一段。第三段文字相传认为是欧德摩斯《几何史》（History of Geometry，参看第10节）中的话，但可能引自较晚的修订本。这特别提及的一段引文是三段引文中最长的，后人称之为欧德摩斯总结。普罗克洛斯也提到帕普斯书中的一些内容，所以除了一些希腊经典著作本身的后世版本和译本外，帕普斯的《数学汇编》和普罗克洛斯的《评述》也是我们研究希腊数学史的两大史料。
关于原著的文字（但非手稿），我们如今只知道辛普利修斯（Simplicius，6世纪前半叶）引自欧德摩斯那本失传的《几何史》中的片断文字，那是有关希波克拉底（Hippocrates）月牙形的一些话。此外还有阿基塔斯（Archytas）关于倍立方体问题的片断文字。至于原著手稿，至今还有希腊亚历山大时代撰写的一些草片本材料。同希腊数学有关的史料也是大有价值的。例如希腊哲学家特别是柏拉图（Plato）和亚里士多德关于数学发表过许多意见，而他们的许多著作也颇像数学著作似地保留了下来。
要把希腊数学史从上述这些史料中重新整理出来，这是一项浩繁而复杂的工作。尽管学者进行了广泛的工作，我们的知识还有欠缺之处，有些结论也有争议。不过基本事实是清楚的。