简介
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本书为2020年合订本，包含《环球科学》1月至12月号。
部分摘录：
对称性破缺
晶体因对称而美，但对于物理学家来说，晶体最显著的特征却是它们缺失了对称。
考虑一个特别简单的晶体。它是一维的，它的原子核规则地排列在一条直线上，相邻间距是d（因此，每个原子核的坐标是nd，其中n是整数）。如果我们将这个晶体往右平移一丁点儿，那么它和移动前是不一样的。只有平移了特定的距离d，我们才会得到相同的晶体。所以，我们的理想化晶体只具有部分平移对称性，这与前面介绍的正方形只具有部分旋转对称性是一样的道理。
物理学家认为，在晶体中，物理基本定律的平移对称性“破缺”了，只剩下部分平移对称性。这些遗留的对称性却描述了晶体的本质特征。事实上，一旦我们知道晶体的对称是平移距离d的整数倍，我们就知道晶体中原子的相对位置。
二维和三维的晶体会更复杂，它们的种类非常多，可以同时具有部分旋转和平移对称性。十四世纪的艺术家在装饰西班牙格拉纳达的阿尔罕布拉宫时，利用想象和经验发现了很多可能的二维晶体。而十九世纪的数学家则对三维晶体进行了分类。
2011年的夏天，我开了一门课，主要讲授物理中的对称。我在准备晶体分类那章时觉得相关的数学非常优雅。在备课过程中，我总是尝试从一个新的角度来审视我的课程，尽可能增加一些新的内容。我突然意识到，三维空间晶体的分类可以推广到四维时空晶体。
我把相关的数学研究告诉了阿尔弗雷德·萨皮尔（Alfred Shapere），他曾是我的学生，现在是我亲密的合作者。他目前在肯塔基大学工作。他希望我先回答两个基本的物理问题：
时空晶体能描述什么实际的物理体系？
这些晶体会引导我们发现不同的物质状态吗？
这两个问题带我走上一个充满惊喜的科学历程。
第一个问题的答案相当直接。既然普通晶体是物体在空间的有序排列，那么时空晶体应该是事件在时空中的有序排列。
我们效仿上面对普通晶体的讨论，先考虑一维时空晶体来找找感觉。这个特殊情况下，时空晶体就成了纯粹的时间晶体。我们这时需要寻找的系统应该这样：它的状态每隔一段时间就会重复。令人尴尬的是，这样的系统早已为人熟知。比如，地球在空间中的姿态每隔一天就重复一遍，地球与太阳的相对位置每隔一年也重复一次。
发明家和科学家在过去几十年里发展了很多时钟系统，这些时钟每重复一次的时间间隔的精度越来越高。单摆和弹簧钟已经被基于（传统）晶体振动的晶钟超越，后者又被基于原子振动的原子钟超越了。原子钟已经取得了令人惊叹的精度，但我们有很多理由去继续提高精度——我们后面将会看到，在这个问题上，时间晶体极有可能会帮上忙。
一些大家熟知的真实体系则是高维时空晶体。比如右页图中的平面声波，其曲面的高度表示随空间和时间变化的密度。更复杂的时空晶体可能很难在自然界找到，但它们可能成为艺术家和工程师追求的目标——想象一下，一个会动的增强版阿尔罕布拉宫也是一个时空晶体。
对于这类时空晶体，我们只是新瓶装旧酒，换了一个不同的标签。而回答萨皮尔的第二个问题则会将我们带入一个真正创新的物理领域。为此，我们现在必须介绍一个概念：对称性自发破缺。