简介
本书以实用、生动且具有启发性的方式，阐释了独立思考的方法。本书的主旨非常明确：通过采用特定的策略，我们能更好地思考。全书提供了进行有效思考的具体、明晰的步骤。五维空间是宇宙任何事物存在的基本属性，本书分别以土、火、气、水、能五种元素说明了有效思考的五个维度：
土：夯实思考的基础
火：用错误引燃智慧
气：凭空创造问题
水：看见思想的连续性
能：做出改变
成功者没有什么特殊之处，他们区别于一般人的特点是他们的思考方式。通过使用本书提供的激发思考的技巧，读者可以创造出富有想象力的解决方案，除此之外，读者还会以一种全新的方式来看待世界和自己，发现潜在的机遇。
“五维思考法”是一种实用的思考方法，它将使你以一种更有创造性、更智慧、更有效的方式实现目标，帮助你驾驭学习的天赋，激发创新和发现。
作者介绍
爱德华·伯格 (Edward B. Burger)
美国西南大学校长，曾任威廉姆斯学院教授，贝勒大学副教务长；同时，他也是一位教育和商业顾问。他曾发表过近70篇学术作品，在世界各地参加过500多场演讲和研讨活动。他的学术作品为他赢得了很多荣誉。他长达50年的数学教学经验是这部书的直接灵感来源，本书阐释的思考法是他一生教育经验的总结。
迈克尔·斯塔伯德 (Michael Starbird)
得克萨斯大学奥斯汀分校杰出教学教授，教学及商业顾问。其大量的著作、讲座、研讨会以及视频课程已在全美广大学生、教师、商界人士及终身学习者群体中产生巨大影响。其在教育方面的成就广受认可，已获得十几项奖项，其中不乏代表其科目领域高级别的教学奖项。
部分摘录：
从深刻理解简单知识开始 任何学科里最基本的概念都可以不断深入地去理解。职业网球选手会注意球的运动轨迹，数学家会理解数字概念的细微差别，好学生在学习高阶章节或者课程的时候会继续加深他们对前一章或者前一门课程所学概念的理解，成功人士会习惯性地关注他们事业或生活的核心目标。凡是真正的专家都会不断地深化他们对基础知识的掌握。
一堂值得深思的小号演奏课 托尼·普洛格是一位国际知名的小号演奏家、作曲家及教师。几年前我们有机会目睹他给几个优秀的独奏演员上的一堂高级研修课。在那堂课上，每位学生都表演了一段自选的名曲片段。他们的演奏美妙极了。托尼礼貌地听完，然后不时地评价说：“很好，很好。这段作品极具挑战性，不是吗？”然后，一如既往，他开始给学生提意见，比如这个片段如何可以演奏得更加绚丽，身体技巧怎样，乐感怎样等。没有什么特别的地方。
但随后他话锋一转。他要求学生演奏一段非常简单的练习曲，这类练习曲是任何一位小号初学者都会演奏到的。于是他们就演奏起这几个极其简单的音符，比起开始那段复杂乐章中极高极快的一组音符，这几个音符听起来相当幼稚笨拙。待所有学生演奏完这段简单的乐曲之后，托尼在课上第一次拿起了小号。他也演奏了那段同样的练习曲，但他的演奏却不显得幼稚。相反，相当优雅，每个音符都饱满而令人愉悦。他赋予这段乐曲一种优美的音色，灵动的感觉让我们听得出这些简单音符中蕴含的意义。学生们望尘莫及——这种对比令人震惊。真正的高手和有天赋的学生之间的根本区别明显地发生在最基础的水平上，而非在复杂的乐曲上。托尼解释说，能把简单的曲子演奏得淋漓尽致、细致入微，可以帮助演奏者在演奏极其复杂的乐曲时展现出更高的控制力和艺术技巧。
这堂课的经验很简单。这位大师级的老师意在表明高水平学生也要用更多的时间加强练习简单的乐曲，要学会用高深的技术在简单小曲上演奏出美丽与优雅。在简单基础的东西上面深下功夫有助于塑造真正精湛的技艺——不仅在音乐艺术方面，在其他各个领域也一样。
怎样才算深刻理解呢？你如何才能意识到自己对某样东西的理解还不够深刻呢？当那些高水平的学生演奏那首简单小曲时，他们认真地吹奏了每一个音符，对他们自己而言已经很好听了。在他们听到真正的大师的演奏，感受到那种强烈的对比之前，他们可能从未意识到原来这般简单的曲调可以演奏得如此美妙。
做任何事情，请不断完善与基础概念以及简单案例相关的知识和技能。一次是远远不够的。每一次重温，你都会有新的发现。虽然回归基础看似是一种倒退，并且还需要耗费额外的时间和精力；然而，将知识建立在坚实的根基上，你很快就能够感觉到自己的潜能会发挥得更好。
激发有效思维的方法 掌握基础。想出一个你想提高的技能或者一门你想要加深理解的学科。花5分钟写下这个技能或学科独有的最基本的构成要素。把随之浮现出来的概念都列出来。现在从这个清单上选出某个条目，再用30分钟主动加深对这个概念的理解程度。体会深下在基础知识上的功夫如何磨砺和深化为高层次的技能和知识，并将这个练习全盘应用到所有你已经知道和想要知道的其他知识上。
范例：学生如何理解基础经济学 第一步，头脑风暴列出概念清单。利润最大化、自由市场、供给和需求、供求平衡。（请注意该学生列出的清单既没有条理也不完整，这一点非常好。）
第二步，提高对“供求平衡”的理解。首先，我需要理解供求曲线的含义。横轴代表数量，纵轴代表价格；这样我就明白了为什么需求曲线向右逐渐下降而供给曲线向右逐渐上升。我想供求平衡应该是这两条曲线的交点，但是如果数量水平在交点的左侧则需求的价格要高于供给的价格。我不知道那是什么意思。（请注意这名学生成功地发现了自己对一个基础概念的不理解，即供求曲线表示的内容。他现在知道自己首先要做什么了。对基础概念的扎实理解将帮助他在未来的道路上走得更快更远。）
科学的全部不过是日常思考的提炼。
——阿尔伯特·爱因斯坦
用常识铸就核心。科学界最复杂、微妙而又深刻的思想，许多都来自对简单日常生活的观察，但这种观察往往清晰、不容含糊。微积分是历史上最具影响力的概念之一，它彻底地改变了我们今天的生活方式——从太空探索到等离子电视、电脑、手机，没有微积分，这一切都不可能存在。而微积分就是建立在对简单平常、如同苹果从树上掉落这类事件深刻思考的基础上的。
1655年，一场淋巴腺鼠疫席卷英国。剑桥大学因担心这一可怕的疾病被传播而关闭，于是艾萨克·牛顿和其他学生被遣送回家。牛顿在他婶母的农场度过了接下来的两年，在这段时间里，他创立了微积分以及物理定律的基本思想。那个著名的关于牛顿坐在苹果树下，被一颗苹果砸个正着引发了万有引力和微积分理论的故事，几乎可以从字面上理解为真实的。思考苹果下落的速度能够产生导数的概念，即速度等于距离除以时间这个简单概念的深刻延伸。如果知道苹果下落过程中每一瞬间的速度求下落的距离则能引入积分的概念，即距离等于速度乘以时间的概念化。
最伟大的宇宙理论如天体运行理论，就产生于对苹果砸在牛顿头上这个现象的深入思考。牛顿使用描述平常事物的定律，如苹果从树上掉落，来描述浩瀚的宇宙——太阳、行星以及遥远恒星。简单而熟悉的表象下竟然隐藏了复杂而未知的奥秘！你掌握的基础知识的深度将影响你对之后所学一切知识的理解。
今天，当数学老师被问及微积分为什么这么难教时，大多数老师回答道：“学生们没有充分理解他们八、九年级学过的基本数学概念。”掌握微积分的一个秘诀就在于要真正掌握基础代数。在任何课程的学习过程中，当你为下一次测验做准备时，请确保你对之前所有的测验100%理解，如果你不能，那就说明你还没有为接下来的测验做好准备。教师们也应该重视这一基本事实，并帮助学生们在探索新知识之前对基础知识有深刻的理解。
要想学好任何一门学科并且创造超越前人的理论，你需要不断回归基础。当你学完一个复杂的主题回头再看时，基础知识竟比之前简单了许多；这些简单的基础知识也在变化。随着你学得更多，基础知识也变得更简单，但同时也更微妙、更深刻、更细致、更有意义。就像那位小号演奏大师可以从简单的练习曲中发现无限美妙一样，反过来他也能在更加有趣的复杂乐章中获得深刻理解。
激发有效思维的方法 问：你懂了什么？你是真的明白还是不明白基本知识？试想一个你认为你知道或者是你尝试掌握的主题。在电脑上新建一个空白文档，不要参考外部资料，写下这个主题基础知识的详细大纲。你是否能写出一个连贯、准确、全面的描述，还是你的知识存在漏洞？你在列出关键范例时有没有感到费力？你是否忽略了将这些知识模块组合在一起的整体框架？现在请将你努力写出来的东西跟从外部资源（文章、网络、专家、上司）那里获得的材料进行比较。如果你发现自己在这些基础知识的理解上有所欠缺，请立即采取行动。有条不紊地学习这些基础知识，透彻理解你所欠缺的刚刚补充起来的知识点以及相关知识点。让这些新的知识成为你基础知识的一部分，并且将它们与你已经理解的知识建立起联系。当学习与此主题有关的更高深的内容时，请随时重复这些练习（并且记录好之前所做的尝试，这样你就可以回头看看自己进步了多少）。每一次对基础知识的回归都会深化你对整个主题的理解。
范例：投票 你对参加竞选的候选人——他们的过去、他们的立场，有多了解？列出一张对你来说是重要议题的清单。然后针对每个议题对每位候选人进行主观评分，比如他们陈述的观点、支持率以及其他与此议题有关的问题。大多数选民都对候选人，尤其是对他们不支持的候选人，有不准确或是不够充分的了解。请查阅与候选人有关的事实记录，来考察他们之间具体的差别。充实自己的知识可以帮助你做出更明智的决策，无论是在选举投票那天，还是往后所有的岁月里。
当面临艰难挑战时——不要去做！在1961年5月25日致美国国会慷慨激昂的讲话中，约翰·F.肯尼迪用这样一句话鼓舞了整个国家的人民：“我相信这个民族应该致力于这样一个目标，即在十年之内实现登上月球并安全返航的计划。”5月26日，美国国家航空航天局（NASA）并没有去挑选宇航员。相反，他们的第一个目标是撞击月球——照字面意义理解。三年后，美国国家航空航天局成功地使“徘徊者7号”以每小时5861英里[1]的撞击速度击中月球表面（这个无人探测器将4000多张月球表面影像传输回地球）。在历经15次不断进步的重复后，才有了1969年7月16日“阿波罗11号”的平稳登月以及随后的“个人的一小步，人类的一大步”。
